Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm

Giải SBT Toán Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi.

Lời giải:

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có:

AB² = AI² + IB²

⇒ IB² = AB² - AI² = 25 – 9 = 16

⇒ IB = 4(cm).

Ta có: AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)

 Và BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

Suy ra: S_ABCD = $\frac{1}{2}$AC.BD

= $\frac{1}{2}$.6.8 = 24 (cm²).