Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 35 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

Lời giải:

Ta có: $\frac{AM}{AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$

$\frac{AN}{AB}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Suy ra: $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$

Xét ΔABC và ΔANM, ta có

+ Góc A chung

+ $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$

Suy ra: ΔANM đồng dạng ΔABC(c.g.c)

Do đó, $\frac{AN}{AB}=\frac{MN}{BC}$

Vậy $MN\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{AN.BC}{AB}=\frac{8.18}{12}=12cm$.