Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 6.1 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm.

Độ dài của đoạn thẳng BC là m bằng:

A. 7,5cm

B. 8cm

C. 8,5cm

D. 9cm

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Ta có:

$\frac{OA}{OB}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4};\frac{OB}{OC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{OA}{OB}=\frac{OB}{OC}$

Xét ΔOAB và ΔOBC có:

$\frac{OA}{OB}=\frac{OB}{OC}$

 $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}$ (vì OB là tia phân giác góc AOC)

Suy ra ΔOAB đồng dạng với ΔOBC (c.g.c)

$\Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{OA}{OB}=\frac{3}{4}\Rightarrow BC\text{\hspace{0.17em}}=AB.\frac{4}{3}=6.\frac{4}{3}=8cm$

Chọn B.