Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn AD = 5cm

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 38 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn AD = 5cm. Chứng minh: $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$.

Lời giải:

Ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

$\frac{AB}{AC}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$.

Xét ΔADB và ΔABC, ta có:

+ Góc A chung

+  $\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$ (chứng minh trên)

Suy ra: ΔADB đồng dạng ΔABC (c.g.c)

Vậy $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$ ( điều phải chứng minh).