Tính giá trị của các biểu thức sau: P = 5x(x^2 – 3) + x^2(7 – 5x) – 7x^2 tại x = – 5

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 3 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) P = 5x(x² – 3) + x²(7 – 5x) – 7x²  tại x = – 5;

b) Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10.

Lời giải:

a) Ta có: P = 5x(x² – 3) + x²(7 – 5x) – 7x² 

= 5x.x² + 5x. (– 3) + x². 7 + x² . (– 5x) – 7x²

= 5x³ – 15x + 7x² – 5x³ – 7x²

= (5x³ – 5x³) + (7x² – 7x²) – 15x

= – 15x.

Thay x = – 5 vào P = – 15x ta được: P = – 15.(– 5) = 75.

Vậy tại x = – 5 thì P = 75.

b) Ta có:  Q = x(x – y) + y(x – y)

= x.x + x. (– y) + y.x + y. (– y)

= x² – xy + xy – y²

= x² – y² + (xy – xy)

= x² –  y²

Thay x = 1,5 và y = 10 vào Q = x² – y² ta được:

Q = (1,5)² – 10² = – 97,75.

Vậy tại x = 1,5 và y = 10 thì Q = – 97,75.