Rút gọn các biểu thức sau: x(2x^2 – 3) – x^2(5x + 1) + x^2

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 2 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1:

a) x(2x² – 3) – x²(5x + 1) + x²;

b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x² – 3);

c)  $\frac{1}{2}$x² .(6x – 3) – x(x² +$\frac{1}{2}$ ) + .(x + 4).

Lời giải:

a) x(2x² – 3) – x²(5x + 1) + x²

=  x. 2x² – x. 3 – x². 5x – x². 1 + x²

= 2x³ – 3x – 5x³ – x² + x²

= (2x³ – 5x³) + (x² – x²) – 3x

= – 3x³ – 3x

b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x² – 3)

=  3x. x – 3x. 2 – 5x. 1 – 5x. (– x) – 8x² – 8. (– 3)

=  3x² – 6x – 5x + 5x² – 8x² + 24

= (3x² + 5x² – 8x²) – ( 6x + 5x) + 24

= – 11x + 24

c) $\frac{1}{2}$x² (6x – 3) – x (x² + $\frac{1}{2}$) + $\frac{1}{2}$.(x + 4)

=$\frac{1}{2}$ x². 6x  + $\frac{1}{2}$x². (– 3) – x. x² – x . $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$. x + $\frac{1}{2}$. 4

= 3x³ – $\frac{3}{2}$x² – x³ – $\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{2}$x + 2

= (3x³ – x³) + ($\frac{1}{2}$ x – $\frac{1}{2}$x) – x² + 2

 = 2x³ – $\frac{3}{2}$x² + 2