Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 5 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1:

* Lời giải:

Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

2x. x + 2x. (– 5) – x. 3 – x. 2x = 26

2x² – 10x – 3x – 2x² = 26

(2x² – 2x²) – (10x + 3x) = 26

– 13x = 26

x = 26 : (– 13)

x = – 2

Vậy x = – 2.

* Phương pháp giải:

- áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: ta nhân đơn thức với từng hạng tử trong đa thức. Nhân phá ra xong cộng trừ triệt tiêu những đơn thưucs đồng dạng với nhau để tìm ra giá trị của x

* Lý thuyết cần nắm thêm về nhân đơn thức với đa thức:

Quy tắc:Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: Với A, B, C là các đơn thức, ta có: A.(B + C) = A.B + A.C.

Chú ý:Ta thường sử dụng các phép toán liên quan đến lũy thừa sau khi thực hiện phép nhân:

Với m, n là các số tự nhiên, a ≠ 0, ta có: