Tìm giá trị của k sao cho: Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa về dạng

ax + b  = 0

Bài 23 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: 

a) Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2.

b) Phương trình $2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k)$ có nghiệm x = 1.

Lời giải:

a) Thay x = 2 vào phương trình

(2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) – 5(2 + 2) = 40

⇔ (4 + 1)(18 + 2k) – 5.4 = 40

⇔ 5.(18 + 2k) – 20 = 40

⇔ 90 + 10k – 20 = 40

⇔ 10k = 40 – 90 + 20

⇔ 10k = – 30

⇔ k = – 3

Vậy khi k = – 3 thì phương trình

(2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2.

b) Thay x = 1 vào phương trình

2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k), ta có:

2(2.1 + 1) + 18 = 3(1 + 2)(2.1 + k)

⇔ 2.(2 + 1) + 18 = 3.3(2 + k)

⇔ 2.3 + 18 = 9(2 + k)

⇔ 6 + 18 = 18 + 9k

⇔ 24 – 18 = 9k

⇔ 6 = 9k

$\iff k=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

Vậy khi $k=\frac{2}{3}$ thì phương trình

2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1.