Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa về dạng

ax + b  = 0

Bài 21 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định:

a) $A=\frac{3x+\text{\hspace{0.17em}}2}{2(x-1)-3(2x+\text{\hspace{0.17em}}1)}$;

b) $B=\frac{0,5(x+\text{\hspace{0.17em}}3)-2}{1,2(x+\text{\hspace{0.17em}}0,7)-4(0,6x+\text{\hspace{0.17em}}0,9)}$.

Lời giải:

a) Phân thức $\frac{3x+\text{\hspace{0.17em}}2}{2(x-1)-3(2x+\text{\hspace{0.17em}}1)}$ xác định khi:

2(x – 1) – 3(2x + 1) ≠ 0

Ta giải phương trình:

2(x – 1) – 3(2x + 1) = 0

Ta có: 2(x – 1) – 3(2x + 1) = 0

⇔ 2x – 2 – 6x – 3 = 0

⇔ – 4x – 5 = 0 ⇔ 4x = – 5

⇔ $x=\frac{-5}{4}$.

Vậy khi $x\ne \frac{-5}{4}$ thì phân thức A xác định.

b) Phân thức$\frac{0,5(x+\text{\hspace{0.17em}}3)-2}{1,2(x+\text{\hspace{0.17em}}0,7)-4(0,6x+\text{\hspace{0.17em}}0,9)}$ xác định khi:

1,2(x + 0,7) – 4(0,6x + 0,9) ≠ 0

Ta giải phương trình:

1,2(x + 0,7) – 4(0,6x + 0,9) = 0

Ta có: 1,2(x + 0,7) – 4(0,6x + 0,9) = 0

⇔ 1,2x + 0,84 – 2,4x – 3,6 = 0

⇔ – 1,2x – 2,76 = 0 ⇔ x = – 2,3

Vậy khi x ≠ – 2,3 thì phân thức B xác định.