Giải các phương trình Bài 20 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa về dạng

ax + b  = 0

Bài 20 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}$;

b) $\frac{3x-2}{6}-5=\frac{3-2(x+\text{}7)}{4}$;

c) $2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5-\left(\frac{13}{5}+x\right)$;

d) $\frac{7x}{8}-5(x-9)=\frac{20x+1,5}{6}$.

Lời giải:

a) $\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}$

⇔ 3(x – 3) = 6.15 – 5(1 – 2x)

⇔ 3x – 9 = 90 – 5 + 10x

⇔ 3x – 10x = 90 – 5 + 9

⇔ – 7x = 94 ⇔ x = $\frac{-94}{7}$

Phương trình có nghiệm x = $\frac{-94}{7}$.

b) $\frac{3x-2}{6}-5=\frac{3-2(x+\text{}7)}{4}$

⇔ 2(3x – 2) – 5.12 = 3[3 – 2(x + 7)]

⇔ 6x – 4 – 60 = 9 – 6(x + 7)

⇔ 6x – 64 = 9 – 6x – 42

⇔ 6x + 6x = 9 – 42 + 64

⇔ 12x = 31 ⇔ x = $\frac{31}{12}$

Phương trình có nghiệm x = $\frac{31}{12}$ .

c) $2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5-\left(\frac{13}{5}+x\right)$

$\begin{array}{l}\iff 2x+\frac{6}{5}=5-\frac{13}{5}-x\\ \iff 2x+x=5-\frac{13}{5}-\frac{6}{5}\\ \iff 3x=\frac{6}{5}\\ \iff x=\frac{2}{5}\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{2}{5}$.

d) $\frac{7x}{8}-5(x-9)=\frac{20x+1,5}{6}$

$\begin{array}{l}\iff \frac{7x}{8}-5x+\text{\hspace{0.17em}}45=\frac{20x+1,5}{6}\\ \iff \frac{7x.3-5x.24+45.24}{24}=\frac{4(20x+\text{}1,5)}{24}\end{array}$

 $\iff$21x – 120x + 1080 = 80x + 6

 $\iff$21x – 120x – 80x = 6 – 1080

 $\iff$–179x = – 1074  x = 6

Phương trình có nghiệm x = 6.