Thực hiện phép tính: ( 1/2x – 1)(2x – 3)

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: 

a) ( $\frac{1}{2}$x – 1)(2x – 3);

b) (x – 7)(x – 5);

c)(x – $\frac{1}{2}$ )(x + $\frac{1}{2}$)(4x – 1).

Lời giải:

a)( $\frac{1}{2}$x – 1) (2x – 3)

= $\frac{1}{2}$x. (2x – 3) – 1.(2x – 3)

=$\frac{1}{2}$ x. 2x + $\frac{1}{2}$x. (–3) – 1.2x – 1. (– 3)

= x² –  $\frac{3}{2}$x – 2x + 3

= x² – ( $\frac{3}{2}$x + 2x ) + 3

= x² –  $\frac{7}{2}$x + 3

b) (x – 7)(x – 5)

= x. (x – 5) – 7.(x – 5)

= x² – 5x – 7x + 35

= x² – (5x + 7x) + 35

= x² – 12x + 35

c)(x – $\frac{1}{2}$)(x +$\frac{1}{2}$ )(4x – 1)

=[x. (x + $\frac{1}{2}$)  – $\frac{1}{2}$(x + $\frac{1}{2}$)]. (4x – 1)

= (x² + $\frac{1}{2}$x – $\frac{1}{2}$x – $\frac{1}{4}$).(4x – 1)

= (x² –  $\frac{1}{4}$)(4x – 1)

= x².(4x – 1) – $\frac{1}{4}$(4x – 1).

= 4x³ – x² – x + $\frac{1}{4}$