Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA= 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 26 trang 89 sách bài tập Toán 8 Tập 2: 

Lời giải:

Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất bằng 4,5 nên cạnh nhỏ nhất của Δ A'B'C' tương ứng với cạnh AB nhỏ nhất của ΔABC

Giả sử A'B' là cạnh nhỏ nhất 'của Δ A'B'C'

Vì Δ A'B'C' đồng dạng ΔABC nên $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$   (1)

Thay AB = 3(cm), AC = 7(cm), BC = 5(cm), A'B' = 4,5(cm) vào (1) ta có: 

$\frac{4,5}{3}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{7}=\frac{\text{}B\text{'}C\text{'}}{5}$

Vậy: $A\text{'}C\text{'}=7.\frac{4,5}{3}=10,5cm$

$B\text{'}C\text{'}=5.\frac{4,5}{3}=7,5\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}cm$