Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 3 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ba biểu thức 5x – 3; x² – 3x + 12 và (x + 1)(x – 3).

a) Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

b) Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp $M=\left.x\in \mathbb{Z}|-5\le x\le 5\right\}$, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a có những nghiệm nào trong tập hợp M.

Lời giải:

a) Ta có thể lập được các phương trình như sau:

5x – 3 = x² – 3x + 12 (1)

5x – 3 = (x + 1)(x – 3) (2)

x² – 3x + 12 = (x + 1)(x – 3) (3)

b) $M=\left.x\in \mathbb{Z}|-5\le x\le 5\right\}$

⇒ x ∈ {– 5; – 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Khi đó ta lập bảng sau:

Vậy:

Phương trình (1) có nghiệm là x = 3 và x = 5.

Phương trình (2) có nghiệm là x = 0.

Phương trình (3) không có nghiệm.