TOP 40 câu Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình (có đáp án 2023) - Toán 8
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình
Bài giảngTrắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình
Bài 1:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4
Bài 2:
A. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương
B. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
C. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
D. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.
Đáp án: C
Giải thích:
+ Xét phương trình (1): x2 + 2x + 1 = 0
(x + 1)2 = 0
x + 1 = 0
x = -1
+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0
x2 = 1
x = ±1
Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương
Bài 3:
A.
B. x2 – 4 = 0
C. x + 2 = 0
D. x – 1 =
Đáp án: B
Giải thích:
Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định
Đáp án B: 22 – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.
Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C
Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 =1 ≠ = VP nên không là nghiệm
Bài 4:
A. 2x – 1 = 0
B. -x2 + 4 = 0
C. x2 + 3 = -6
D. 4x2 +4x = -1
Đáp án: C
Giải thích:
+) 2x – 1 = 0 x =
+) -x2 + 4 = 0 x2 = 4
x = ±2
+) x2 + 3 = -6
x2 = -9 (vô nghiệm vì -9 < 0)
+) 4x2 + 4x = -1
4x2 +4x + 1 = 0
(2x + 1)2 = 0
2x + 1 = 0
x = -
Bài 5:
A. 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
B. {3} là tập nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 là Q
D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x2 – 4 = 0
Đáp án: A
Giải thích:
+ Ta có x2 – 9 = 0
x2 = 9 x = ±3.
Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.
+ Xét (x + 3)(x – 3) = x2 – 9
x2 – 9 = x2 – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.
+ Xét x2 – 4 = 0
x2 = 4 x = ±2.
Nên phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai
Bài 6:
A. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) là hai phương trình tương đương
B. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
C. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
D. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
Đáp án: D
Giải thích:
+ Xét phương trình (1): x2 – 2x + 1 = 0
(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0 x = 1
+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0
x2 = 1 x = ±1
Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương tình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương
Bài 7:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10
Bài 8:Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x0 thì x0 thỏa mãn:
A. P(x) = x0
B. P(m) = x0
C. P(x0) = m
D. P(x0) = -m
Đáp án: C
Giải thích:
Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm
x = x0 thì P(x0) = m
Bài 9:
A. x – 1 = 0
B. 4x2 + 1 = 0
C. x2 – 3 = 6
D. x2 + 6x = -9
Đáp án: B
Giải thích:
+) x – 1 = 0 x = 1
+) 4x2 + 1 = 0 4x2 = -1
(vô nghiệm vì 4x2 ≥ 0; Ɐx)
+) x2 – 3 = 6 x2 = 9 x = ± 3
+) x2 + 6x = -9 x2 + 6x + 9 = 0
(x + 3)2 = 0
x + 3 = 0 x = -3
Vậy phương trình 4x2 + 1 = 0 vô nghiệm
Bài 10:
A. x – 2 = 4 và x + 1 = 2
B. x = 5 và x2 = 25
C. 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
D. 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
Đáp án: C
Giải thích:
+) Xét x – 2 = 4 x = 6
và x + 1 = 2 x = 1
nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương
+) Xét phương trình x2 = 25 x = ±5
nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm.
Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.
+) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1,
mà x = 1 không là nghiệm của
phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0)
nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.
+) Xét phương trình 2x2 – 8 = 0
2x2 = 8 x2 = 4
Và |x| = 2
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.
Bài 11:Cho các mệnh sau:
(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 =
(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5
(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Mệnh đề (I): Thay x = 5 vào phương trình
ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP =
Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình
Do đó (I) đúng
Mệnh đề (II): Sai do kí hiệu
7 – x = 2x – 8 x = 5
nên phương trình có tập nghiệm S = {5}
Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Bài 12:Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là
A. S = {2}
B. S = {-2}
C. S = {4}
D. S = Ø
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có 3x – 6 = x – 2
3x – x = -2 + 6
2x = 4 x = 2
Tập nghiệm của phương trình là S = {2}
Bài 13:
A. A(x0) < B(x0)
B. A(x0) > B(x0)
C. A(x0) = -B(x0)
D. A(x0) = B(x0)
Đáp án: D
Giải thích:
Giá trị x0 thỏa mãn A(x0) = B(x0) được gọi là nghiệm của
phương trình A(x) = B(x)
Bài 14:
A. 5x – 3a = 2
B. x2 – a.x = 0
C. x2 = a
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Thay x = a vào từng phương trình ta được
+) 5.a – 3a = 2 2a = 2
a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2
+) a2 = a (loại)
nên x = a không là nghiệm của phương trình x2 = a
+)
a = 0 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình .
+) a2 – a.a = a2 – a2 = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x2 – a.x = 0
Bài 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?
A. 2x = -3x + 1.
B. 2x + 5y = 3x.
C. 2a + 7b = 11.
D. xyz = xy.
Đáp án: A
Giải thích:
+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), trong đó A( x ) gọi là vế trái, B( x ) gọi là vế phải.
+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.
Nhận xét:
+ Đáp án A: là phương trình một ẩn là x
+ Đáp án B: là phương trình hai ẩn là x,y
+ Đáp án C: là phương trình hai ẩn là a,b
+ Đáp án D: là phương trình ba ẩn là x,y,z
Bài 16: Nghiệm x = - 4 là nghiệm của phương trình ?
A. - 2,5x + 1 = 11.
B. - 2,5x = - 10
C. 3x - 8 = 0
D. 3x - 1 = x + 7
Đáp án: A
Giải thích:
+ Đáp án A: - 2,5x + 1 = 11 ⇔ - 2,5x = 10 ⇔ x = 10/ - 2,5 = - 4 → Đáp án A đúng.
+ Đáp án B: - 2,5x = - 10 ⇔ x = (-10)/(-0,25) = 4 → Đáp án B sai.
+ Đáp án C: 3x - 8 = 0 ⇔ 3x = 8 ⇔ x = 8/3 → Đáp án C sai.
+ Đáp án D: 3x - 1 = x + 7 ⇔ 3x - x = 7 + 1 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 → Đáp án D sai.
Bài 17: Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?
A. x = - 1 và x( x + 1 ) = 0
B. x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0
C. 2x -1 = 0 và 3x = 0
D. x2 - 4 = 0 và 2x - 2 = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
Đáp án A:
+ Phương trình x = -1 có tập nghiệm S = { -1 }
+ Phương trình x( x + 1 ) = 0 ⇔ có tập nghiệm là S = { 0;-1 }
→ Hai phương trình không tương đương.
Đáp án B:
+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }
+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }
→ Hai phương trình tương đương.
Đáp án C:
+ Phương trình 5x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }
+ Phương trình 2x - 1 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }
→ Hai phương trình không tương đương.
Đáp án D:
+ Phương trình x2 - 4 = 0 ⇔ x = ± 2 có tập nghiệm là S = { ± 2 }
+ Phương trình 2x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1 }
→ Hai phương trình không tương đương.
Bài 18: Tập nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 là ?
A. S = { 1 }
B. S = { 2 }
C. S = { - 2 }
D. S = { 1 }
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: 2x - 4= 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
→ Phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }
Bài 19: Phương trình - 1/2x = - 2 có nghiệm là ?
A. x = - 2.
B. x = - 4.
C. x = 4.
D. x = 2.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 4
Bài 20: Giải phương trình: (3x + 6).(4 - x) = 0
A. S = {-2; 4}
B. S = {2; 4}
C. S = {2; - 4}
D. S = {-2; - 4}
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: (3x + 6).(4 - x) = 0 khi và chỉ khi:
(3x + 6) = 0 hoặc 4 – x = 0
* 3x + 6 = 0 khi x = -2
* 4 – x = 0 khi x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-2; 4}.
Chọn đáp án A
Bài 21: Hỏi x = 3 là nghiệm của phương trình nào?
A. 3x + 6 = 0
B. 6 – 2x = 0
C. 3 - 2x = 0
D. x + 3 = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Xét phương án B: Với x = 3 thì
VT = 6 - 2x = 6 – 2.3 = 0 = VP
Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình 6 – 2x = 0
Bài 22: Phương trình 2x + 4 = x – 3 + 2x tương đương với phương trình nào sau đây ?
A. – x = 7
B. 2x + 4 = 0
C. – x = – 7
D. 2x – 4 = 0
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 23: Phương trình x2 + 2x + 2 = (x - 2)2 có mấy nghiệm
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 24: Tìm tập nghiệm của phương trình:
A. S = {11}
B. S = {-11}
C. S = ∅
D. S = {0}
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 25: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
A. Một nghiệm giống nhau
B. Hai nghiệm giống nhau
C. Tập nghiệm giống nhau
D. Tập nghiệm khác nhau
Đáp án: C
Giải thích:
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Bài 26: Chọn khẳng định đúng
A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm
C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm
D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định
Đáp án: A
Giải thích:
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
Bài 27: x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. – 2x + 4 =0.
B. 0,5 x - 3 = 0.
C. 3,24x – 9,72 = 0.
D. 5x – 1 = 0.
Đáp án: B
Giải thích:
Giải các phương trình ta được:
– 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
0,5 x - 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.
3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3
5x - 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5.
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5 x - 3 = 0.
Bài 28: Chọn khẳng định đúng
A. 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
B. {3} là tập nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 là Q
D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x2 – 4 = 0
Đáp án: A
Giải thích:
+ Ta có x2 – 9 = 0 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ±3. Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.
+ Xét (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 ⇔ x2 – 9 = x2 – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.
+ Xét x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2 ⇒ phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai
Bài 32: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là
A. S = {2}
B. S = {-2}
C. S = {4}
D. S = Ø
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có 3x – 6 = x – 2 ⇔ 3x – x = -2 + 6 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
Tập nghiệm của phương trình là S = {2}
Bài 33: Phương trình có tập nghiệm là
A. S = {±4}
B. S = {±2}
C. S = {2}
D. S = {4}
Đáp án: B
Giải thích:
ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ -4
Phương trình ⇔ 3x2 – 12 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2 (tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}
Bài 34: Phương trình có nghiệm là.
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 35: Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?
Đáp án: D
Giải thích:
Đáp án A: 5x + 3 = 0 ⇔ 5x = -3 ⇔ x = (loại)
Đáp án B: có ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3 nên không nhận -3 làm nghiệm (loại)
Đáp án C: -x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ±3 nên phương trình có hai nghiệm x = ±3 (loại).
Đáp án D: 7 + 3x = -2 ⇔ 3x = -9 ⇔ x = -3 nên phương nhận x = - 3 làm nghiệm duy nhất.
Bài 36: Chọn khẳng định đúng
A. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 và x2 – 1 = 0 là hai phương trình tương đương
B. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
C. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).
D. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.
Đáp án: C
Giải thích:
+ Xét phương trình (1): x2 + 2x + 1 = 0 ⇔ (x + 1)2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = -1
+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1
Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương
Bài 37: Nghiệm của phương trình 2x + 1 = 3x – 1 là:
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Đáp án: B
Giải thích:
Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được