Anonymous

Làm tính cộng các phân thức Bài 21 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 21 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1:

a) $\frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x}$ ;

b) $\frac{2 x + 1}{2 x^{2} - x} + \frac{32 x^{2}}{1 - 4 x 2} + \frac{1 - 2 x}{2 x^{2} + x}$ ;

c) $\frac{1}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{x^{2} - x} + \frac{2 x}{1 - x^{3}}$ ;

d) $\frac{x^{4}}{1 - x} + x^{3} + x^{2} + x + 1$ .

Lời giải:

a) $\frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x}$

$= \frac{11 x + 13}{3 (x - 1)} - \frac{15 x + 17}{4 x - 4}$

$= \frac{11 x + 13}{3 (x - 1)} - \frac{15 x + 17}{4 (x - 1)}$

$= \frac{4 (11 x + 13) - 3 (15 x + 17)}{12 (x - 1)}$

$\begin{array}{l} = \frac{44 x + 52 - 45 x - 51}{12 (x - 1)} = \frac{- x + 1}{12 (x - 1)} \\ = \frac{- (x - 1)}{12 (x - 1)} = \frac{- 1}{12} \end{array}$

b) $\frac{2 x + 1}{2 x^{2} - x} + \frac{32 x^{2}}{1 - 4 x 2} + \frac{1 - 2 x}{2 x^{2} + x}$

$\begin{array}{l} = \frac{2 x + 1}{x (2 x - 1)} - \frac{32 x^{2}}{4 x 2 - 1} + \frac{1 - 2 x}{x (2 x + 1)} \\ = \frac{(2 x + 1) . (2 x + 1) - 32 x^{2} . x + (1 - 2 x) . (2 x - 1)}{x (2 x - 1) (2 x + 1)} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 - 32 x^{3} + 2 x - 1 - 4 x^{2} + 2 x}{x (2 x - 1) (2 x + 1)} \\ = \frac{- 32 x^{3} + 8 x}{x (2 x + 1) . (2 x - 1)} = \frac{- 8 x (4 x^{2} - 1)}{x (2 x + 1) . (2 x - 1)} \\ = \frac{- 8 x (2 x + 1) (2 x - 1)}{x (2 x + 1) . (2 x - 1)} = - 8 \end{array}$

c) $\frac{1}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{x^{2} - x} + \frac{2 x}{1 - x^{3}}$

$= \frac{1}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{x (x - 1)} - \frac{2 x}{x^{3} - 1}$ $= \frac{1}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{x (x - 1)} - \frac{2 x}{(x - 1) . (x^{2} + x + 1)}$