Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 23 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: 

a) Hãy biểu diễn qua x:

- Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì.

- Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội.

- Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội.

b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi con tàu về tới Hà Nội, biết rằng vận tốc lúc ngược dòng của con tàu là 20 km/h.

Lời giải:

a) Vận tốc tàu đi từ Hà Nội lên Việt Trì ngược dòng là x – 5 (km/h)

Khi đó thời gian tàu đi từ Hà Nội đến Việt Trì là $\frac{70}{x-5}$ (h)

Vận tốc tàu từ Việt Trì về Hà Nội lúc xuôi dòng là: x + 5 (km/h)

Thời gian đi từ Việt Trì về Hà Nội là: $\frac{70}{x+5}$ (km/h)

Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội là:

$\frac{70}{x-5}+2+\frac{70}{x+5}\left(1\right)$

b) Vận tốc lúc ngược dòng: x – 5 = 20 ⇒ x = 25 (km/h)

Vận tốc lúc xuôi dòng là 25 + 5 = 30 (km/h)

Thay vào (1), ta được

$\begin{array}{l}\frac{70}{20}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2+\frac{70}{30}=\frac{7}{2}+2+\frac{7}{3}\\ =\frac{21}{6}+\frac{12}{6}+\text{\hspace{0.17em}}\frac{14}{6}=\frac{47}{6}\text{(h)}\end{array}$