Cho hai đa thức A = 2x^4 − 10x^3 + 3x^2 − 3x + 2; B = 2x^2 + 1

Giải SBT Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 12.3 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x⁴ − 10x³ + 3x² − 3x + 2;  B = 2x² + 1.

Tìm đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A = B.Q + R.

Lời giải:

Thực hiện phép chia A cho B.

Ta có:  2x⁴ − 10x³ + 3x² − 3x + 2

        = (2x² + 1)( x² − 5x + 1) + 2x + 1

Vậy đa thức dư R của phép chia A cho B là R = 2x + 1.

Khi đó:

2x⁴ − 10x³ + 3x² − 3x + 2= (2x² + 1)( x² − 5x + 1) + 2x + 1