Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 29 trang 107 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính:

a) $\frac{\sin {32}^o}{cos{58}^o}$

b) $\tan {76}^o-\cot {14}^o$

Lời giải:

a)

Ta có: ${32}^o+{58}^o={90}^o$,

do đó góc ${32}^o$ và góc ${58}^o$

phụ nhau nên $\sin {32}^o=cos{58}^o$

$\Rightarrow \frac{\sin {32}^o}{cos{58}^o}=\frac{\sin {32}^o}{\sin {32}^o}=1$

b)

Ta có: ${76}^o+{14}^o={90}^o$,

do đó góc ${76}^o$ và góc ${14}^o$

phụ nhau nên $\tan {76}^o=\cot {14}^o$

$\Rightarrow \tan {76}^o-\cot {14}^o=\tan {76}^o-\tan {76}^o=0$