Hãy tính

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2.15 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

a) $2\sin {30}^o-2cos{60}^o+\tan {45}^o$

b) $\sin {45}^o+\cot {60}^o.cos{30}^o$

c) $\cot {44}^o.\cot {45}^o.\cot {46}^o$

Lời giải:

a) $2\sin {30}^o-2cos{60}^o+\tan {45}^o$

$=2.cos{60}^o-2.cos{60}^o+\tan {45}^o$

 (do ${30}^o+{60}^o={90}^o$)

$=\tan {45}^o=1$

b) $\sin {45}^o+\cot {60}^o.cos{30}^o$

$=\sin {45}^o+\tan {30}^o.cos{30}^o$

 (do ${30}^o+{60}^o={90}^o$)

$=\sin {45}^o+\frac{\sin {30}^o}{cos{30}^o}.cos{30}^o=\sin {45}^o+\sin {30}^o=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

c) $\cot {44}^o.\cot {45}^o.\cot {46}^o$

$=\left(\cot {44}^o.\cot {46}^o\right).\cot {45}^o$

$=\left(\cot {44}^o.\tan {44}^o\right).\cot {45}^o$

 (do ${44}^o+{46}^o={90}^o$)

$=1.\cot {45}^o=1$