Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 32 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

a) Tính diện tích tam giác ABD

b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

$\sin C=\frac{3}{5}$, $\cos C=\frac{4}{5}$, $\tan C=\frac{3}{4}$

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABD vuông tại D do BD là đường cao của tam giác ABC

Ta có diện tích của tam giác ABD là:  

$S=\frac{1}{2}.BD.AD=\frac{1}{2}\mathrm{.6.5}=15$

b)

Xét tam giác BCD vuông tại D do BD là đường cao của tam giác ABC

Ta có:

$\tan C=\frac{BD}{CD}\Rightarrow CD=\frac{BD}{\tan C}=\frac{6}{\frac{3}{4}}=8$

AC = AD + CD = 5 + 8 = 13