Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2.1 trang 109 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét hình bs.4. Tìm đẳng thức đúng trong các bài từ 2.1 đến 2.11.

(A) $\sin \alpha =\frac{a}{b}$

(B) $\sin \alpha =\frac{b}{c}$

(C) $\sin \alpha =\frac{b\text{'}}{b}$

(D) $\sin \alpha =\frac{h}{b}$

Lời giải:

Kí hiệu hình vẽ như sau:

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Ta có: $\sin \alpha =\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{a}{c}$

Xét tam giác AHC vuông tại H (do AH là đường cao)

Ta có: $\sin \alpha =\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{h}{b}$

Vậy ta chọn đáp án (D)