Cho sina = 1/2

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2.12 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Ta có:

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1\Rightarrow co{s}^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha =1-{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{3}{4}$

Do $0^o<\alpha <{90}^o$ nên $cos\alpha$ > 0 

$\Rightarrow cos\alpha =\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}$