Cho hình 12. Hãy viết một phương trình

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 37 trang 108 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ sau:

Kẻ $AH\perp BC$ tại H

Xét tam giác AHB vuông tại H (do $AH\perp BC$)

Ta có:

$\sin \widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.\sin \widehat{ABH}=4.sin{80}^o$

Xét tam giác AHC vuông tại H (do $AH\perp BC$)

Ta có:

$\sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{x}\Rightarrow \sin {30}^o=\frac{4.\sin {80}^o}{x}\Rightarrow \sin {30}^o.x=4.\sin {80}^o$

 (phương trình cần tìm)