Cho tam giác ABC vuông tại A

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 24 trang 106 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

a) Cạnh AC

b) Cạnh BC

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = 6cm, $\widehat{B}=\alpha$ 

Ta có:

$\tan B=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=\tan B.AB=\tan \alpha .6=\frac{5}{12}.6=2,5\left(cm\right)$

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=6^2+{(2,5)}^2=42,25$

$\Rightarrow BC=\sqrt{42,25}=6,5$ (cm)