Tìm x sao cho |2x − 4| = 6

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 5.3 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho |2x − 4| = 6.

Lời giải:

Cách 1: vì |2x − 4| = 6 nên:

2x – 4 = 6 hoặc 2x – 4 = –6

Với 2x – 4 = 6 $\iff 2x=10\iff x=5$,

Với 2x – 4 = –6 $\iff 2x=-2\iff x=-1$.

Vậy x = 5 và x = –1.

Cách 2: Ta có |2x − 4| = 2x − 4

khi 2x − 4 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 4 ⇔ x ≥ 2

và |2x − 4| = 4 − 2x

khi 2x − 4 < 0 ⇔ 2x < 4 ⇔ x < 2

Vậy, ta đưa về bài toán tìm x sao cho:

2x – 4 = 6 khi x ≥ 2

và 4 – 2x = 6 khi x < 2

Do 2x – 4 = 6

⇔ x = 5 mà 5 thỏa mãn x ≥ 2 nên chọn nghiệm x = 5.

Do 4 – 2x = 6

⇔ −2x = 2

⇔ x = −1

Ta thấy x = –1 thỏa mãn x < 2 nên chọn nghiệm x = –1

Vậy tìm được x = 5 và x = –1

thì có |2x − 4| = 6