Tìm x biết: x + 5x^2 = 0

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 24 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1:

a) x + 5x² = 0

b) x + 1 = (x + 1)²

c) x³ + x = 0

*Phương pháp giải

+ Tìm nhân tử chung là những đơn thức, đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử.+ Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và một nhân tử khác.+ Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng).

*Lời giải:

a) x + 5x² = 0

x(1 + 5x) = 0

Suy ra: x = 0 hoặc 1 + 5x = 0

Với 1 + 5x = 0

5x = – 1

x = $\frac{-1}{5}$ .

Vậy x = 0 hoặc x = $\frac{-1}{5}$.

b) x + 1 = (x + 1)²

( x + 1) – (x + 1)² = 0

(x + 1)[1 – (x + 1)] = 0

(x + 1).(– x) = 0

Suy ra: – x = 0 hoặc x + 1 = 0

Với x + 1 = 0 $\Rightarrow$ x = – 1.

Với – x = 0 $\Rightarrow$ x = 0.

Vậy x = 0 hoặc x = – 1.

c) x³ + x = 0

x(x² + 1) = 0

Vì x² ≥ 0 nên x² + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x.

Do đó, x(x² + 1) = 0 khi x = 0.

Vậy x = 0.