Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài 32 trang 140 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Hình lăng trụ	Số cạnh của một đáy (n)	Số mặt (m)	Số đỉnh (d)	Số cạnh (c)
a)
b)

a) Viết công thức liên hệ giữa m, n, d, c.

b) Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh?

c) Có thể tìm được một lăng trụ đứng có 15 đỉnh hay không?

Lời giải:

Hình lăng trụ	Số cạnh của một đáy (n)	Số mặt (m)	Số đỉnh (d)	Số cạnh (c)
a)	6	8	12	18
b)	5	7	10	15

a) Công thức liên hệ giữa m, n, d, c :

m = n + 2 ; d = 2n; c = 3n

b) Số cạnh của một đáy là: $n=\frac{d}{2}=\frac{20}{2}=10$ cạnh

Hình lăng trụ có 20 đỉnh thì :

Số mặt là m = n + 2 = 10 + 2 = 12 mặt.

Số cạnh là c = 3n = 3.10 = 30 cạnh.

c) Không thể làm một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh vì d = 2n (số đỉnh của hình lăng trụ là một số chẵn).