Diện tích toàn phần của cái tủ âm tường hình lăng trụ đứng như hình vẽ là bao nhiêu

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài 33 trang 141 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Diện tích toàn phần của cái tủ âm tường hình lăng trụ đứng như hình vẽ là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta vẽ lại hình như sau:

Ta có: AB = BC = 70cm; AB ⊥ BC ; AE = 1m80 = 180cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 70² + 70²

= 4900 + 4900 = 9800.

Suy ra: $AC\text{\hspace{0.17em}}=\sqrt{9800}$ (cm)

S_xq = (AB + BC + AC). CF

$=(70+\text{\hspace{0.17em}}70+\text{\hspace{0.17em}}\sqrt{9800}).180=25200+\text{}180\sqrt{9800}\left(c{m}^2\right)$

Diện tích một đáy là $\frac{1}{2}.70.70=2450\left(c{m}^2\right)$

Diện tích toàn phần là:

$2450.2+\text{\hspace{0.17em}}25200\text{\hspace{0.17em}}+\text{\hspace{0.17em}}180\sqrt{9800}=30100+\text{\hspace{0.17em}}180\sqrt{9800}\left(\text{}c{m}^2\right)$