Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh b = 11mm, a = 15mm và chiều cao hT = 7 mm

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài 37 trang 142 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh b = 11mm, a = 15mm và chiều cao h_T = 7 mm. Chiều cao lăng trụ đứng là h = 14mm. Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ. 

       

Lời giải:

Giả sử hình lăng trụ có CD = 11mm; AB = 15mm; DH = 7mm.

Ta có: $AH=\frac{AB-CD}{2}=\frac{15-11}{2}=2mm$.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHD, ta có:

AD² = AH² + HD² 

= 2² + 7² = 4 + 49 = 53

Suy ra: $AD=\sqrt{53}$ (mm)

Vì ABCD là hình thang cân nên BC = AD

Ta có:S_xq = (AB + BC + DC + AD).BB'

= (AB + DC + 2AD) .BB'

$=(15+\text{\hspace{0.17em}}11+\text{\hspace{0.17em}}2\sqrt{53}).14=364+28\sqrt{53}\left(m{m}^2\right)$