Anonymous
0
0
50 Bài tập Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 mới nhất
- asked 6 months agoVotes
0Answers
1Views
Bài tập Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. 1
B. 2
C.3
D. 4
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung
Chọn đáp án B
Câu 2:
A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
B. đường thẳng cắt đường tròn
C. đường thẳng không cắt đường tròn
D. đáp án khác
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Chọn đáp án A
Câu 3:
A. d // OA
B. d ≡ OA
C. d ⊥ OA tại A
D. d ⊥ OA tại O
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Nên d ⊥ OA tại tiếp điểm A
Chọn đáp án C
Câu 4:
A. cắt nhau
B. không cắt nhau
C. tiếp xúc
D. đáp án khác
Vì OH > R nên α không cắt (O)
Chọn đáp án B
Câu 5:
A. (1): cắt nhau; (2): 8cm
B. (1): 9cm ; (2): cắt nhau
C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm
D. (1): cắt nhau; (2): 6cm
+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn
+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm
Chọn đáp án A
Câu 6:
A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.
B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.
C. Đường tròn không cắt trục Ox.
D. Đường tròn không cắt trục Oy.
Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.
Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .
Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..
Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.
Chọn đáp án A
Câu 7:
A. AB = 3cm
B. AB = 5cm
C. AB = 4cm
D. Đáp án khác
Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) với B là tiếp điểm nên ta có:
OA2 = OB2 + AB2
⇒ AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 32 = 16
⇒ AB = 4cm
Chọn đáp án C.
Câu 8:
A. 1
B.2
C. Vô số
D. 0
Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm nên OM < R
Do đó, điểm M nằm trong đường tròn (O).
Suy ra, qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn
Chọn đáp án D.
Câu 9:
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Do đó, điểm A nằm trên đường tròn đã cho. Khi đó, qua điểm A ta vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến đường tròn (I).
Chọn đáp án A.
Câu 10:
A. 0
B. 1
C.2
D. Vô số
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇒ AC2= BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64
⇒ AC = 8cm
Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A ; 6).
Do đó, qua điểm C ta vẽ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.
Chọn đáp án C.
Câu 11:
A. cắt nhau
B. không cắt nhau
C. tiếp xúc
D. đáp án khác
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 2,5cm mà I a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 2,5cm
Suy ra d = R = 2,5cm nên đường tròn (I; 2,5cm) và đường thẳng b tiếp xúc với nhau
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
A. cắt nhau
B. không cắt nhau
C. tiếp xúc
D. đáp án khác
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 3cm mà I ∈ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 3cm
Suy ra d < R (3cm < 3,5cm) nên đường tròn (I; 3,5cm) và đường thẳng b cắt nhau
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Kẻ IA ⊥ Oy; IB ⊥ Ox tại A, B
Vì (I) tiếp xúc với cả Ox; Oy nên IA = IB suy ra I thuộc tia phân giác của góc 
(tính chất tia phân giác của một góc)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
A. AB = 3cm
B. AB = 4cm
C. AB = 5cm
D. AB = 2cm
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 3cm; AB ⊥ OB tại B.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:
Vậy AB = 4cm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
A. AB = 12cm
B. AB = 4cm
C. AB = 6cm
D. AB = 8cm
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 6cm; AB ⊥ OB tại B.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:
Vậy AB = 8cm
Đáp án cần chọn là: D
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
OA = 10cm ⇒ A nằm ngoài đường tròn
Ta có: AB là tiếp tuyến, B là tiếp điểm, khi đó OB = R = 6cm.
AB ⊥ OB áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
AB2 + OB2 = OA2
Vậy AB = 8cm
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
a) So sánh OA, OH và HD
b) Xác định vị trí tương đối của BD với (O; OA)
Câu 2:
a) Tính MA, MB
b) Gọi I là giao điểm của OM với (O) . Kẻ tiếp tuyến với (O) tại I cắt OA, OB lần lượt ở C và D. Tính CD