Anonymous
0
0
50 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. AH2 = AB.AC
B. AH2 = BH.CH
C. AH2 = AB.BH
D. AH2 = CH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA2 = HB.HC
Chọn đáp án B
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức:
Chọn đáp án D
Câu 3:
A. x = 7,2; y = 11,8
B. x = 7; y = 12
C. x = 7,2; y = 12,8
D. x = 7,2; y = 12
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 7,2; y = 12,8
Chọn đáp án C
Câu 4:
A. x = 3,6; y = 6,4
B. y = 3,6; x = 6,4
C. x = 4; y = 6
D. x = 2; y = 7,2
Theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 100 ⇔ BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 3,6; y = 6,4
Chọn đáp án A
Câu 5:
Theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 74
⇔ BC = √74
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án A
Câu 6:
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. AH = 15 cm
B. AB = 12 cm
C. AC = 20 cm
D. AH = 12 cm
Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác –vuông ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm; BH = 4,5 cm.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. AB = 10
B. AC = 7,5
C. BC= 12, 5
D. HC = 9
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 8:
A. 100 cm2
B. 150 cm2
C. 125 cm2
D. 200 cm2
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 9:
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 10:
A. 50 và 75
B. 25 và 75
C. 75 và 100
D.60 và 80
Gọi tam giác vuông đã cho là tam giác ABC vuông tại A; AB < AC và đường cao AH.
Theo giả thiết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 nên
Do đó, AB = 3.25 = 75 cm và AC = 4.25 = 100cm
Chọn đáp án C.
Câu 11:
A. x = 7,2; y = 11,8
B. x = 7; y = 12
C. x = 7,2; y = 12,8
D. x = 7,2; y = 12
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 7,2; y = 12,8
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
A. x = 6,5; y = 9,5
B. x = 6,25; y = 9,75
C. x = 9,25; y = 6,75
D. x = 6; y = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 6,25; y = 9,75
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
A. x ≈ 8,81
B. x ≈ 8,82
C. x ≈ 8,83
D. x ≈ 8,80
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x ≈ 8,82
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
A. CH = 8
B. CH = 6
C. CH = 10
D. CH = 12
Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
Vậy CH = 8
Đáp án cần chọn là: A
II. Bài tập vận dụng có lời giải
Câu 1:
a) Tính các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH.
Lời giải:
a) Theo giả thiết: AB:AC = 3:4, suy ra
Do đó AB = 3.3 = 9 (cm); AC = 3.4 = 12 (cm).
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py – ta – go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225, suy ra BC = 15cm
b) Tam giác ABC vuông tại A, ta có AH.BC = AB.AC, suy ra
AH2 = BH.HC. Đặt BH = x (0 < x < 9) thì HC = 15 - x, ta có:
(7,2)2 = x(15 - x) ⇔ x2 - 15x + 51,84 = 0 ⇔ x(x - 5,4) = 9,6(x - 5,4) = 0 ⇔ (x - 5,4)(x - 9,6) = 0 ⇔ x = 5,4 hoặc x = 9,6 (loại)
Vậy BH = 5,4cm. Từ đó HC = BC - BH = 9,6 (cm).
Chú ý: Có thể tính BH như sau:
AB2 = BH.BC suy ra
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Dựng BK ⊥ AC . Tính tỷ số 
.