Anonymous
0
0
50 Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. MN = MP.sinP
B. MN = MP.cosP
C. MN = MP.tanP
D. MN = MP.cotP
Ta có: 
Chọn đáp án A
Câu 2:
A. b = a.sinB = a.cosC
B. a = c.tanB = c.cotC
C. a2 = b2 + c2
D. c = a.sinC = a.cosB
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+ Theo định lý Pytago ta có a2 = b2 + c2 nên C đúng
+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB
Nên A, D đúng
Chọn đáp án B
Câu 3:
Xét tam giác ABC vuông tại A có
Chọn đáp án D
Câu 4:
Chọn đáp án C
Câu 5:
Chọn đáp án B
Câu 6:
A. 42°
B. 32°
C. 51°
D. 58°
Ta có: BC = HB + HC = 25 + 64 = 89 cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 7:
A. 38,15 và 61,06
B. 36,06 và 62,01
C. 37,09 và 60,19
D. 39,01 và 62,93
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Áp dụng định lí pytago ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 10:
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 ⇒ BC = 20 cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Câu 11:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
A. BC = 10
B. BC = 11
C. BC = 9
D. BC = 12
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra HC = 2.
Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC. sin C = 3,5. sin 50o ≈ 2,68cm
CD = AC. cos C = 3,5. cos 50o ≈ 2,25cm
Xét tam giác vuông ABD có BD = AD. cot B ≈ 2,68. cot 60o ≈ 1,55cm
Suy ra BC = BD + CD = 3,8
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC.sin C = 4,5. sin 35o ≈ 2,58 cm
CD = AC. cos C = 4,5. cos 35o ≈ 3,69 cm
Xét tam giác vuông ABD, có BD = AD. cot B ≈ 2,58. cot 70o ≈ 0,94 cm
Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
a) Kẻ đường cao AH.
Xét tam giác vuông ABH, ta có: BH = AB.cosB = AB.cos60° = 16.(1/2) = 8.
AH = AB.sinB = AB.sin60° = 16.(√3)/2 = 8√3
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông AHC ta có:
HC2 = AC2 - AH2 = 142 - (8√3)2 = 196 - 192 = 4. Suy ra HC = 2.
Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10
b) Ta có:
Câu 2:
Lời giải:
Ta giải bài toán thông qua hình vẽ trên
Nhận thấy ∠BAC = 30o
Ta đổi: 3(km/h) = 5/6(m/s); 6 phút = 360 giây
Khi đó ta có: S = (5/6). 360 = 300(m)
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
Câu 2:
a) a2 = b2 + c2 - 2bccosA
b) Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Chứng minh: