Anonymous
0
0
50 Bài tập Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0
B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0
D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Chọn đáp án C.
Câu 2:
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).
• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Chọn đáp án B.
Câu 3:
A. 28
B. 12
C. 21
D. -28
Thay x0 = -2 vào hàm số y = f(x) = -7x2 ta được: f(-2) = -7.(-2)2 = -28
Chọn đáp án D.
Câu 4:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = -2
Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 ta được:
(-2m + 1).(-2)2 = 4 ⇔ -2m + 1 = 1 ⇔ m = 0
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án A.
Câu 5:
A. 1
B. 0
C. 10
D. -10
Chọn đáp án B.
Câu 6:
A. m = 2
B. m = -2
C. m = - 3
D.m = 3
Thay x = 1 và y = 5 vào y = (m + 1)x2 + 2 ta được:
5 = (m +1).12 + 2
⇔ m + 1 + 2 = 5 ⇔ m = 2
Chọn đáp án A.
Câu 7:
A. x = 4
B. x = -4
C. x = 8 và x = -8
D. Đáp án khác
Thay y = 32 vào y = 2x2 ta được:
32 = 2.x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ±4
Chọn đáp án D.
Câu 8:
Hỏi nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Tăng 6 lần
B. Tăng 12 lần
C. Tăng 36 lần
D. Giảm 6 lần
Diện tích hình tròn ban đầu là: S = π.R2
Khi tăng bán kính lên 6 lần thì bán kính mới là R’ = 6R.
Diện tích hình tròn mới là: S = π.R'2 = π.(6R)2 = 36πR2 = 36.S
Do đó, diện tích hình tròn mới tăng lên 36 lần.
Chọn đáp án C.
Câu 9:
A. y = 2x2
B. y = -3x2
C. Không có hàm số nào
D.Cả hai
Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
* Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
* Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Do đó,chỉ có hàm số y = 2x2 đồng biến khi x> 0.
Chọn đáp án A.
Câu 10:
(1): y = 3x2 (2): y = - 4 x2 (3) y = 3x (4): y = - 4x .
Hỏi có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
* Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và hàm số này nghịch biến khi a < 0 .
Do đó, hàm số y = 3x đồng biến trên R nên cũng đồng biến khi x < 0 .
Hàm số y = -4x nghịch biến trên R.
* Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Trong hai hàm số y = 3x2 và y = -4x2 chỉ có hàm số y = -4x2 đồng biến khi x < 0
Vậy trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số y = 3x và y = -4x2 đồng biến x < 0.
Chọn đáp án B.
Câu 11:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y = (2m + 2) x2 ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Thay x = 1; y = 2 vào hàm số y = (−3m + 1)x2 ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 thì a < 0 nên 5m + 2 < 0 ⇔ 
Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
A. m > 7
B. m < 7
C. m < −7
D. m > −7
Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0 nên
Vậy 
thỏa mãn điều kiện đề bài
Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
Thời gian để vật chạm đất là:
Lý thuyết Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất
Vậy sau 5 (s) thì vật chạm đất.
III. Bài tập vận dụng