Anonymous
0
0
50 Bài tập Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. d ⊥ OA tại A và A ∈ (O)
B. d ⊥ OA
C. A ∈ (O)
D. d // OA
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
Chọn đáp án A
Câu 2:
A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm
B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm
C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm
D. Khoảng cách từ đến O đường thẳng d bằng 6cm
Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường tròn đó
Chọn đáp án C
Câu 3:
A.Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm
B.AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)
C.AB là tiếp tuyến của (C; CA)
D. BC là tiếp tuyến của (C; CA)
+ Xét tam giác có:
BC2 = 52 = 25; AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 ⇒ BC2 = AB2 + AC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ AB ⊥ AC mà A ∈ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)
Chọn đáp án C
Câu 4:
A. HK
B. IB
C. IC
D. Ac
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Chọn đáp án A
Câu 5:
A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH
B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
D. DE ⊥ DI (với I là trung điểm BH)
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH.
Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID ⊥ DE hay 
Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC
Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
Từ chứng minh trên suy ra các phương án B, C, D đúng
Chọn đáp án A
Câu 6:
A. MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
B. Tam giác ABC là tam giác đều.
C. Diện tích tam giác AOM là: 
D. MA = R√2
Chọn đáp án D.
Câu 7:
A. AC là tiếp tuyến của (B; BA).
B. AB là tiếp tuyến của (A; AC).
C. BC là tiếp tuyến của (A; AC).
D. BC là tiếp tuyến của (A; AB).
Tam giác ABC có: AB2 + AC2 = BC2 nên tam giác BAC vuông tại A.
Ta có: AB ⊥ AC tại A và A thuộc đường tròn (B; BA).
Suy ra: AC là tiếp tuyến của (B; BA).
Chọn đáp án A.
Câu 8:
A. BC là tiếp tuyến của (O).
B. Khoảng cách từ O đến AB là 3 cm.
C. OC = 25/3 cm
D. A hoặc B sai
Gọi H là giao điểm của AB và CO.
Xét tam giác OAB có OA = OB = R nên tam giác OAB cân tại O.
Lại có, OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
* Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 9:
A. AB là tiếp tuyến của (O).
B. BC là tiếp tuyến của (O).
C.CD là tiếp tuyến của (O)
D. Tất cả sai
* Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Theo tính chất hình chữ nhật ta có:
Nên O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D.
Các đường thẳng AB; BC; CD; DA đều có 2 điểm chung với (O) nên 4 đường thẳng này không thể là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Chọn đáp án D.
Câu 10:
A. AB, BC, CD và DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
B. AB, BC, CD và DA đều không là tiếp tuyến của đường tròn (O).
C. AC và BD là tiếp tuyến của (O).
D. Tất cả sai.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, đường tròn tâm O bán kính R = a/2 là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Do O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.
Suy ra: AB; BC; CD và DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chọn đáp án A.
Câu 11:
Tam giác OBC cân tại O có 
Nên tam giác OCB là tam giác đều suy ra BC = OB = OC = 2
Xét tam giác OCM có BC = OB = BM = 2 = 
nên ΔOCM vuông tại C
⇒ OC ⊥ CM ⇒ MC là tiếp tuyến của (O; 2cm)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình thang
D. Hình chữ nhật
Lời giải:
Dễ có AMON là hình bình hành (ON // AM; OM // AN)
Ta chứng minh OM = ON
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
A. BC là cát tuyến của (O)
B. BC là tiếp tuyến của (O)
C. BC ⊥ AB
D. BC // AB
Ta có: OC ⊥ AB ⇒ OC đi qua trung điểm của AB
⇒ OC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của ∆ABC ⇒ ∆ABC cân tại C
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Gọi I là giao điểm của MN và OP
Ta có OP ⊥ MN tại I ⇒ I là trung điểm của MN
⇒ PI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của MNP
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
A. F ≡ B
B. F là trung điểm đoạn AD
C. F là trung điểm đoạn AH
D. F là trung điểm đoạn AE
Gọi F là trung điểm của AH
Xét hai tam giác vuông AEH và ADH ta có FA = FH = FE = FD = 
Nên bốn đỉnh A, D, H, E cùng thuộc đường tròn tâm F bán kính
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
AH cắt BC tại K ⇒ AK ⊥ BC vì H là trực tâm tam giác ABC
Ta chứng minh ME ⊥ EF tại E
∆FAE cân tại F (vì FA = FE) nên:
∆MEC cân tại M (vì ME = MC = MB = 
) nên 
Từ đó ME là tiếp tuyến của 
Tương tự ta cũng có MD là tiếp tuyến của
Câu 2:
Lời giải:
Gọi I là giao điểm của MN và OP
Ta có OP ⊥ MN tại I ⇒ I là trung điểm của MN
Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Vậy OP = 12,5cm
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
a) Tính MA
b) Vẽ dây AB vuông góc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến