Anonymous
0
0
50 Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. -a
B. a
C. 1/a
D. b
Đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc.
Chọn đáp án B.
A. α = -tanα
B. α = (180° - α)
C. α = tanα
D. α = -tan(180° - α)
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: α = tanα
Chọn đáp án C.
Câu 3:
A. -2
B. 1/2
C. 1
D. 2
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Chọn đáp án D.
Câu 4:
A. 1
B. 11
C. -7
D. 7
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9
Suy ra d: y = -7x - 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7
Chọn đáp án C.
Câu 5:
A. 1
B. -2
C. 3
D. 2
Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3
Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)
Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2
Chọn đáp án D.
Câu 6:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Vì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ (-1)/2 .
Gọi góc α là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox . Theo giả thiết α = 45°. Ta có:
tanα = a ⇒ tan45° = 2m + 1
⇔ 1 = 2m + 1 ⇔ 0 = 2m ⇔ m = 0
Chọn đáp án A.
Câu 7:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’
Hay 2 = 3 – m nên m = 1
Chọn đáp án B.
Câu 8:
Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng :
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. β < α < 90°
Hai đường thẳng đã cho có hệ số góc lần lượt là – 2 < 0 và -5 < 0
Góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù.
Lai có: -5 < -2 nên β < α
Vậy 90° < β < α
Chọn đáp án A.
Câu 9:
A. a > 0
B. a < 0
C. a < 1
D. a > 1
Để đường thẳng đã cho tạo với trục hoành một góc tù thì :
a - 1 < 0 ⇔ a < 1
Chọn đáp án C.
Câu 10:
A. m < 50
B. m = 50
C. m > 50
D. m < - 50
Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:
100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50
Chọn đáp án A.
Câu 11:
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. α < 90° < β
Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0
Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.
Lại có: 1 < 3 nên α < β
Vậy α < β < 90°
Chọn đáp án C.
Câu 12:
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1 ⇒ b = 1 − a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình –a + b = 2 ⇒ b = a + 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Gọi d: y = ax + b (a ≠ 0) đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)
M thuộc d ⇔ −3a + b = 2 ⇒ b = 2 + 3a (1)
N thuộc d ⇔ 1.a + b = −1 ⇔ b = −1 – a (2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. −3
Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m ≠ −2)
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4 ⇔ m = −6 (TM)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
A. m = 5
B. m = −6
C. m = −7
D. m = −3
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(0; 2); B(-2; 0).
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox là α, ta có = α Xét tam giác vuông OAB , ta có
(1 chính là hệ số góc của đường thẳng y = x + 2)
Khi đó số đo góc α là α = 45
Câu 2:
Lời giải:
Theo bài ta, (d) đi qua gốc tọa độ nên ta có b = 0
(d) song song với (d') và (d') có hệ số góc bằng 1 nên a = 1
Vậy a = 1, b = 0.
III. Bài tập vận dụng