Anonymous
0
0
50 Bài tập Ôn tập chương 1 hình học Toán 9 mới nhất
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Ôn tập chương 1 hình học- Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. AH2 = AB.AC
B. AH2 = BH.CH
C. AH2 = AB.BH
D. AH2 = CH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA2 = HB.HC
Chọn đáp án B
Câu 2:
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức:
Chọn đáp án D
Câu 3:
A. x = 7,2; y = 11,8
B. x = 7; y = 12
C. x = 7,2; y = 12,8
D. x = 7,2; y = 12
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 7,2; y = 12,8
Chọn đáp án C
Câu 4:
A. x = 3,6; y = 6,4
B. y = 3,6; x = 6,4
C. x = 4; y = 6
D. x = 2; y = 7,2
Theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 100 ⇔ BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 3,6; y = 6,4
Chọn đáp án A
Câu 5:
Theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 74
⇔ BC = √74
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án A
Câu 6:
A. x ≈ 8,81
B. x ≈ 8,82
C. x ≈ 8,83
D. x ≈ 8,80
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:
Chọn đáp án B
Câu 7:
A. CH = 8
B. CH = 6
C. CH = 10
D. CH = 12
Ta có AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Vậy CH = 8
Chọn đáp án A
Câu 8:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2 = BH.CH ⇒ AH2 = 1.4 ⇒ AH = 2
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án C
Câu 9:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án A
Câu 10:
Chọn đáp án A
Câu 11:
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin2α + cos2α = 1
Chọn đáp án B
Câu 12:
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó
Chọn đáp án D
Câu 13:
A. α + β = 90°
B. tanα = cotβ
C. tanα = cosα
D. tanα = tanβ
Với hai góc α và β mà α + β = 90 °
sinα = cosβ; cosα = sinβ
tanα = cotβ ; cotα = tanβ
Chọn đáp án B
Câu 14:
Chọn đáp án A
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Dựng BKk ⊥ AC . Tính tỷ số 
Lời giải:
a) Gọi H là trung điểm của BC. Theo định lý Pitago ta có:
b) Ta có
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AKB ta có:
Câu 2:
a) Tính diện tích tam giác ABC theo a, b , c
b) Chứng minh: a2 + b2 + c2 ≥ 4√3S
Lời giải:
a) Ta giả sử góc A là góc lớn nhất của tam giác
ABC ⇒ B, C là các góc nhọn.
Suy ra chân đường cao hạ từ A lên BC là điểm H thuộc cạnh BC.
Ta có: BC = BH + HC.
Áp dụng định lý Py ta go cho các tam giác vuông AHB, AHC ta có:
AB2 = AH2 + HB2; AC2 = AH2 + HC2
Trừ hai đẳng thức trên ta có:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHB
b) Từ câu a) ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều.
III. Bài tập vận dụng