Anonymous
0
0
50 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. 9
B. -9
C. 0
D. 18
Lời giải:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .
Khi đó ta có:
Do đó hệ số c là x2 + 7x + 9 = 9 ⇔ x2 + 7x = 0
Chọn đáp án C.
Câu 2:
A. x2 + 4x - 7 = x2 + 8x - 10
B. x3 + 8x = 0
C. x2 - 4 = 0
D. 5x - 1 = 0
Lời giải:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .
+ x2 + 4x - 7 = x2 + 8x - 10 ⇔ 4x - 3 = 0 . Loại vì đây là phương trình bậc nhất
+ x3 + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.
+ x2 - 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn
+ 5x - 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
Chọn đáp án C.
Câu 3:
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiệm
Lời giải:
Ta có:
Vậy phương tình đã cho có 1 nghiệm
Chọn đáp án A.
Câu 4:
A. x > -4
B. x < -4
C. x ≤ -4
D. x = -4
Lời giải:
Ta có:
Suy ra x = -4
Chọn đáp án D.
Câu 5:
A. x ≥ -5
B. x ≤ -5
C. x = -5
D. Vô nghiệm
Lời giải:
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm vì
Chọn đáp án D.
Câu 6:
A. -8
B . -12
C. 12
D. 8
Lời giải:
Ta có:
2x2 – 10x + 100 = -2x + 10
⇔ 2x2 – 10x +100 + 2x -10 =0
⇔ 2x2 – 8x + 90 = 0
Đây là phương trình bậc hai một ẩn có a = 2; b = - 8 và c = 90 .
Chọn đáp án A.
Câu 7:
A. 2
B.1
C. 3
D. -1
Lời giải:
Ta có : 2x3 + 2x2 - 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10
⇔ 2x3 + 2x2 - 3x + 10 - 2x3 - x2 + 10= 0
⇔ x2 – 3x + 20 = 0
Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.
Chọn đáp án B.
Câu 8:
Chọn đáp án D.
Câu 9:
A. Vô nghiệm
B. x = 2
C. x = 4
D . x = ±2
Ta có: -10x2 + 40 = 0
⇔ -10x2 = - 40 ⇔ x 2 = 4
⇔ x = ±2
Chọn đáp án C.
Câu 10:
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 11:
Thay x = 2 vào phương trình 4mx2 – x – 10m2 = 0, ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
A. −5
B. −4
C. 4
D. 6
Thay x = −3 vào phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0, ta có:
Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có: 9x2 − 15x + 3 = 0 (a = 9; b = −15; c = 3)
⇒ ∆ = b2 – 4ac = (−15)2 – 4.9.3 = 117 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm
D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có:
−13x2 + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; x = −13)
⇒ ∆ = b2 – 4ac = 222 – 4.(−13). (−13) = −192 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = √2
B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −√2
D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −√2 ; x2 =√2
nên phương trình có nghiệm kép
Đáp án cần chọn là: A
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
Ta có: x2 - 3x = 0 ⇔ x(x - 3) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0; x2 = 3
Câu 2:
Lời giải:
+ Ta có: 5x2 - 3x = 10x + 100 ⇔ 5x2 - 13x - 100 = 0
Hệ số a = 5; b = -13; c = -100
+ Ta có: x2 = 900 ⇔ x2 - 900 = 0
Hệ số a = 1, b = 0; c = -900
Câu 3:
a) x2 + 6x = -8
b) x2 + x = 7
Lời giải:
a) Ta có: x2 + 6x = -8 ⇔ x2 + 6x + 9 = -8 + 9
⇔ (x + 3)2 = 1 
Vậy phương trình đã cho có x = -2 hoặc x = -4
b) Ta có: 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
III. Bài tập vận dụng