Anonymous
0
0
50 Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn- Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn
Chọn đáp án A
Câu 2:
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Nên đường tròn có vô số trục đối xứng
Chọn đáp án D
Câu 3:
A. Giao của ba đường phân giác
B. Giao của ba đường trung trực
C. Giao của ba đường cao
D. Giao của ba đường trung tuyến
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó
Chọn đáp án B
Câu 4:
A. Điểm M nằm ngoài đường tròn
B. Điểm M nằm trên đường tròn
C.Điểm M nằm trong đường tròn
D. Điểm M không thuộc đường tròn
Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:
Chọn đáp án B
Câu 5:
A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a√2
B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a√2
C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính 
D. Tâm là điểm B và bán kính là
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.
Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2
Xét tam giác vuông tại ta có:
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là
Chọn đáp án C
Câu 6:
A. Điểm A
B. Điểm B .
C. Chân đường cao hạ từ A
D. Trung điểm của BC
Gọi M là trung điểm của BC.
Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên:
Suy ra, điểm M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chọn đáp án D.
Câu 7:
A. Trung điểm AC B . Điểm A
C. Điểm B
D. Điểm D
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành và 
nên ABCD là hình chữ nhật.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo.
Theo tính chất hình chữ nhật ta có:
Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Chọn đáp án A.
Câu 8:
D. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Trung điểm BC
D. Trung điểm AD
Gọi I là trung điểm BC.
Ta có; tam giác BCD vuông tại D có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
(1)
Tam giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Chọn đáp án C
Câu 9:
A. Điểm A.
B. Giao điểm của AC và BD
C. Không có đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
D. Trung điểm cạnh AB.
Vì tứ giác ABCD là hình thoi có 2 đường chéo AC= BD nên tứ giác ABCD là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông)..
Gọi O là tâm hình vuông.
Theo tính chất hình vuông ta có:
Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Chọn đáp án B
A. có khoảng cách đến điểm I bằng 4cm
B. Có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn 4 cm.
C. Có khoảng cách đến điểm I lớn hơn 4 cm.
D. có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn hoặc bằng 4 cm.
Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm có khoảng cách đến điểm I nhỏ hơn hoặc bằng 4 cm.
Chọn đáp án D.
Câu 11:
A. Trung điểm cạnh huyền
B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn
C. Giao ba đường cao
D. Giao ba đường trung tuyến
Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
A. bằng cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông
B. bằng nửa cạnh góc vuông lớn hơn
C. bằng nửa cạnh huyền
D. bằng 4cm
Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp. Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính 
AI với I là trung điểm BC.
B. Tâm là trunng điểm AB và bán kính 
C. Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính 
D. Tâm là trung điểm BC và bán kính 
Gọi I là trung điểm của BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC = 
(Vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC = (Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Từ đó ta có ID = IE = IB = IC = nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEBC và bán kính R =
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn
B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn
C. Cả A, B, đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Gọi I là trung điểm BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có EI = IB = IC = (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Xét tam giác BDC vuông tại D có DI = IB = IC = (vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Từ đó ta có ID = IE = IB = IC = nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính R =
Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn
B. Điểm A nằm trên đường tròn
C. Điểm A nằm trong đường tròn
D. Không kết luận được
Lời giải:
Ta có 
nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
Vì tam giác ABC đều nên các trung tuyến đồng thời cũng là đường cao .
Suy ra AM, BN, CP lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.
Từ đó ta có các tam giác BPC, BNC là tam giác vuông với BC là cạnh huyền
Tam giác BPC vuông tại P có đường trung tuyến PM nên PM = BM = MC = 1/2 BC (1)
Tam giác BNC vuông tại N có đường trung tuyến NM nên NM = MB = MC = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: PM = NM = MB = MC = 1/2 BC
Hay: Các điểm B, P, N, C cùng thuộc đường tròn
Đường kính BC = a, tâm đường tròn là trung điểm M của BC
Câu 2:
Lời giải:
Kéo dài AD, CB cắt nhau tại điểm T thì tam giác TCD vuông tại T.
+ Do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên NM // AD
+ MQ là đường trung bình của tam giác ABC nên MQ // BC. Mặt khác AD ⊥ BC ⇒ MN ⊥ MQ.
Chứng minh tương tự ta cũng có: MN ⊥ NP, NP ⊥ PQ. Suy ra MNPQ là hình chữ nhật.
Hay các điểm M, N, P, Q thuộc một đường tròn có tâm là giao điểm O của hai đường chéo NQ, MP
III. Bài tập vận dụng