Anonymous
0
0
50 Bài tập Liên hệ giữa cung và dây Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Liên hệ giữa cung và dây - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. AD > BC
B. Số đo cung AD bằng số đo cung BC
C. AD < BC
D. Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án
Lời giải:
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và CD, cắt AB, CD lần lượt tại H và K.
Phương án A, C, D sai, B đúng
Chọn đáp án B
Câu 2:
A. Cung AB lớn hơn cung CD
B. Cung AB nhỏ hơn cung CD
C. Cung AB bằng cung CD
D. Số đo cung AB bằng hai lần số đo cung BC
Lời giải:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
Nên dây AB > CD thì cung AB lớn hơn cung CD
Chọn đáp án A
Câu 3:
A. AC = BE
B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE
C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE
D. Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 4:
A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
C. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì song song với dây căng cung ấy
D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn vuông góc với nhau
Lời giải:
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông với dây căng cung ấy và ngược lại
Chọn đáp án A.
Câu 5:
A. AB
B. AC
C. BC
D. AB, AC
Lời giải:
nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 6:
CD < BD < CA
Ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 7:
Ta có: AB = BC nên tam giác ABC cân tại B.
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Chọn đáp án C.
Câu 9:
D. Tìm khẳng định đúng
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 11:
A. CD = 2AB
B. AB > 2CD
C. CD > AB
D. CD < AB < 2CD
Vì 
nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)
Xét tam giác OCD cân tại O có 
nên ∆COD là tam giác đều
⇒ CD = R
AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R ⇒ AB < 2CD (**)
Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
A. MN = 2R
B. MN < 2R
C. R√2 < MN
D. Cả B, C đều đúng
Vì 
nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)
Xét tam giác OEF cân tại O có 
= 90o nên theo định lý Pytago ta có:
EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 ⇒ EF = R√2 (**)
MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)
Từ (*), (**) và (***) ta có R√2 < MN < 2R
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
A. Cung HB nhỏ nhất
B. Cung MB lớn nhất
C. Cung MH nhỏ nhất
D. Ba cung bằng nhau
Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB; MB; MH
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
Xét tam giác HBM có BM = BH (cmt) và 
= 60o nên ∆HBM là tam giác đều
⇒ BM = BH = HM
Suy ra ba cung HB; MB; MH bằng nhau
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
A. Cung HB lớn nhất
B. Cung HB nhỏ nhất
C. Cung MH nhỏ nhất
D. Cung MB = cung MH
Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB; MB; MH
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
Xét tam giác HBC vuông tại H có HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HM = BM = CM = 
(**)
Mà 
nên từ (*) và (**) ta có BM = HM < HB
Suy ra cung MB = cung HM < cung HB
Hay cung HB là cung lớn nhất nên B sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Lời giải:
Vì hai dây MC // AN nên hai cung AM và cung CN bằng nhau hay AM = CN
Suy ra MCNA là hình thang cân ⇒ MN = AC
Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của AB 
Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có:
Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
Ta có: ΔABC cân tại A và ∠A = 50°
Khi đó
III. Bài tập vận dụng
Bài 1:
Bài 2:
