Anonymous
0
0
50 Bài tập Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Toán 9
I. bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. 12,5
B. 25
C. 50
D. 20
Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất của đường tròn đó
Vậy dây lớn nhất của đường tròn là 50
Chọn đáp án C.
Câu 2:
A. 15
B. √35
C. √76
D. 20
Khoảng cách từ O đến dây cung MN là:
Chọn đáp án C.
Câu 3:
A. 24cm
B. 25cm
C. 16cm
D. 20cm
Độ dài bán kính của đường tròn là:
Chọn đáp án D.
Câu 4:
A. AC = BD
B.AC = 2 BD
C. BD = 2 AC
D. Tất cả sai
Chứng minh AC = BD.
Qua O dựng đường thẳng vuông góc với AC và BD. Đường thẳng này cắt AC và BD lần lượt tại M và N..
Chọn đáp án A
Câu 5:
A. 6 cm
B.8 cm
C. 7 cm
D. 9 cm
Qua O dựng đường thẳng vuông góc với AB và CD, cắt AB và CD lần lượt tại M và N.
Ta có:
Áp dụng định lí Py tago vào tam giác vuông OND và OMB ta có:
Khoảng cách hai dây AB và CD là: MN = OM + ON = 3 + 4 = 7 cm
Chọn đáp án C.
Câu 6:
A. 6cm
B. 8cm
C.9cm
D. 10 cm
Do AB là đường kính nên bán kính đường tròn là:
Chọn đáp án B.
Câu 7:
A. AB
B. AC
C. Chưa thể kết luận được
D. Hai dây cách đều tâm
Ta có: AB > AC ( 5 cm > 3 cm) nên dây AB gần tâm hơn.
Chọn đáp án A.
Câu 8:
A. AB
B. BC
C. AC
D. chưa kết luận được.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 nên BC =10 cm
Ta có: AB < AC < BC ( 6 cm < 8 cm < 10 cm )
Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất
Chọn đáp án B.
Câu 9:
A. AB
B. AC
C. BC
D. Chưa kết luận được
Tam giác ABC có góc A là góc tù nên 
Mà cạnh đối diện với góc A là cạnh BC .
Áp dụng định lí: trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ta được:
BC > AC và BC > AB
Vậy tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên dây BC gần tâm nhất.
Chưa thể kết luận dây nào xa tâm nhất.
Chọn đáp án C.
Câu 10:
A. Hai dây AB và AC cách đều tâm.
B. Dây BC gần tâm nhất.
C. Dây BC gần tâm hơn dây AC.
D. Dây AB gần tâm hơn dây BC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Suy ra: hai dây AB và AC cách đều tâm.
Ta chưa thể so sánh độ dài AB và BC; AC và BC nên ta chưa thể kết luận dây nào gần tâm hơn, dây nào xa tâm hơn hay các dây cách đều tâm.
Chọn đáp án A.
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD qua I vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB
Lời giải:
a) Gọi H là trung điểm của AB.
AH = HB = AB/2 = 4 cm
⇒ OH ⊥ AB.
Khi đó:
b)Điểm I nằm giữa A và H nên: AI + IH = AH
suy ra: IH = AH – AI = 4 - 1= 3 cm
Từ O kẻ OK ⊥ CD.
Ta có OKIH là hình chữ nhật mà có OH = IH = 3cm ⇒ OKIH là hình vuông
Nhận xét: Khoảng cách từ O đến AB bằng khoảng cách từ O đến CD nên
Giải thích:
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
a) Tính khoảng cách từ O đến AB
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1 , kẻ dây CD đi qua I vuông góc với AB. Chứng minh rằng AB = CD
Câu 2:
a) Chứng minh: CM = DN
b) Giả sử 
. Tính OM theo R sao cho CM = MN = ND