Anonymous
0
0
50 Bài tập Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
B. giao ba đường trung trực của tam giác
C. trọng tâm tam giác
D. trực tâm của tam giác
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
Chọn đáp án A
Câu 2:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giác
Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Chọn đáp án C
Câu 3:
A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau
B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm
Chọn đáp án B
Câu 4:
A. BD // OA
B. BD // AC
C. BD ⊥ OA
D. BD cắt OA
*Xét tam giác BOC có OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc 
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó, OH đồng thời là đường cao: (1)
Chọn đáp án A
Câu 5:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. AC + BD = CD
B. AC . BD = R2
C. OD2 = DB. (AC + DB)
D. Có 2 khẳng định sai
* Do AC và CI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C nên: CA = CI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
* Do BD và DI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D nên: DB = DI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra: AC + BD = CI + DI = CD.
+) AC.BD = CI.DI (1)
Xét tam giác COD vuông tại O có đường cao OI nên:
CI.ID = IO2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC.BD = R2
Và OD2 = DI.DC = DB . (AC + BD)
Chọn đáp án D.
Câu 6:
Qua A dựng hai tiếp tuyến AM và AN đến (O), với M và N là tiếp điểm. Gọi giao điểm của AO và MN là H. Tìm khẳng định đúng?
A. OH = 3,6cm
B. AH = 4,8cm
C. MH = 6,4 cm
D.Tất cả sai
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là đường phân giác của góc MON
Tam giác MON có OM = ON (= R) nên đây là tam giác cân tại O có OH là đường phân giác nên đồng thời là đường cao.
AH = AO – OH = 10 – 3,6 = 6,4 cm
Xét tam giác AMO vuông tại M có MH là đường cao.Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
MH2 = OH.AH = 3,6.6,4 = 23,04 ⇒ MH = 4,8cm
Chọn đáp án A.
Câu 7:
A. AB
B. 2AB
C. AC
D. 3AC
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AB = AC; DB = DM; EM = EC
suy ra: DE = DM + ME = DB + EC.
* Chu vi tam giác ADE là:
AD + AE + DE = AD + AE + DB + EC
= (AD + DB ) + ( AE + EC ) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC )
Chọn đáp án B.
Câu 8:
A. Tam giác vuông
B. Tam giác đều
C. Tam giác cân
D. Tam giác tù
Xét tam giác AOB có AO = OB = R nên tam giác AOB cân tại O (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có OM là đường phân giác của góc AOB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM là đường trung trực của AB.
Ta có điểm N thuộc đường trung trực của AB nên NA = NB
Suy ra, tam giác NAB là tam giác cân tại N
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Ta có: OA = OB = R nên tam giác ABO là cân tại O (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là tia phân giác của góc AOB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OH là đường cao trong tam giác AOB hay OH ⊥ Ab.
* Xét tam giác vuông AOM có :
Chọn đáp án A.
Câu 10:
A. 30°
B. 90°
C. 60°
D. 120°
Chọn đáp án C
Câu 11:
A. OI = OK = KI
B. KI = KO
C. OI = OK
D. IO = IK
Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên 
Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI) nên 
(hai góc ở vị trí so le trong)
Từ đó 
suy ra ΔKOI cân tại K ⇒ KI = KO
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
A. 18cm
B. 6√3 cm
C. 12√3 cm
D. 15cm
Xét (O) có 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Lại có 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
A. Điểm O
B. Điểm H
C. Trung điểm AK
D. Trung điểm BK
Vì tam giác ABC cân tại A nên I; K ∈ đường thẳng AH với {H} = BC ∩ AI
Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn 
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang cân
Lời giải:
Gọi H là giao của OA và CD
Xét (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD
Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
Ta có: ΔABC đều nên đường cao đồng thời là đường trung trực, trung tuyến của tam giác
+ AH, CE, BF là ba đường trung trực giao nhau tại O.
⇒ O là tâm đường trong ngoại tiếp ΔABC.
Khi đó ta có: OH = OF = OE = R = 1cm
⇒ AH = BF = CE = 3R = 3cm
Câu 2:
Lời giải:
Gọi H là giao của OA và CD
Xét (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD
Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi
Xét tam giác COA có OC = OA = R và OC = AC (do OCAD là hình thoi theo chứng minh trên) nên ΔCOA là tam giác đều.
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
a) CMR: Tam giác COD là tam giác vuông
b) Tìm vị trí điểm I để chu vi tứ giác ACDB là nhỏ nhất. Tính chu vi theo R.