Anonymous
0
0
50 Bài tập Cung chứa góc Toán 9 mới nhất
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Cung chứa góc - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. Đường tròn đường kính AB
B. Nửa đường tròn đường kính AB
C. Đường tròn đường kính AB/2
D. Đường tròn bán kính AB
Lời giải:
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
Chọn đáp án A
Câu 2:
A. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB . Hai cung này không đối xứng nhau qua
B. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB
C. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB . Hai cung này đối xứng nhau qua
D. Một cung chứa góc α dựng trên đoạn AB
Lời giải:
Với đoạn thẳng AB và góc α(0° < α < 180°) cho trước thì quỹ tích các điểm thỏa mãn 
= α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB
Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB . Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
Chọn đáp án C
Câu 3:
A. Một cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC
B. Một cung chứa góc 115° dựng trên đoạn AC
C. Hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn AB
D. Hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC
Lời giải:
Quỹ tích của điểm D là hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC
Chọn đáp án D
Câu 4:
A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 120° dựng trên AB
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 60° dựng trên AB
D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 30° dựng trên AB
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra AO ⊥ BO ⇒ 
= 90°
Ta có = 90° không đổi mà cố định
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B
Chọn đáp án B
Câu 5:
A. Đường tròn đường kính AB.
B. Đường tròn bán kính AB.
C. Đường tròn bán kính AB/2
D. Đường tròn đường kính 2AB
Ta có: AC vuông góc BD tại O nên: = 90°
Suy ra: quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.
Chọn đáp án A.
Câu 6:
A. Tìm quỹ tích điểm A?
A. Đường tròn tâm B bán kính BC.
B. Đường tròn tâm C bán kính BC.
C. Đường trung trực của đoạn thẳng BC.
D. Đường tròn đường kính BC.
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Suy ra, A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Chọn đáp án C.
Câu 7:
Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AC. Tìm quỹ tích điểm N .
A. Đường tròn đường kính MC
B. Đường tròn đường kính BC
C. Đường tròn đường kính BM.
D. Đáp án khác
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN// AB
Lại có: AB ⊥ AC ⇒ MN ⊥ AC
Suy ra: 
Vì B và C cố định nên trung điểm M của BC cũng cố định
Do đó, quỹ tích các điểm N là đường tròn đường kính MC.
Chọn đáp án A.
Câu 8:
A. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm H
A. Đường tròn đường kính BC
B. Đường trung trực của đoạn thẳng BC
C. Đường tròn tâm B, bán kính BC
D. Đường tròn tâm C, bán kính BC
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH ⊥ BC
Lại có tam giác ABC là tam giác cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung trực.
Suy ra: H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Chọn đáp án B.
Câu 9:
A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 120o dựng trên BC
B. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên BC
C. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 115o dựng trên BC
D. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 90o dựng trên BC
Tam giác ABC có: 
= 180o (tính chất tổng 3 góc trong tam giác)
Vì M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên BM, CM là phân giác của các góc 
Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
A. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 120o dựng trên AB.
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
C. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 60o dựng trên AB.
D. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 30o dựng trên AB.
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
A. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 120o dựng trên AB.
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
C. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 60o dựng trên AB.
D. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 30o dựng trên AB.
Xét hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.
B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.
D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 150o dựng trên BC
Vẽ tam giác BMN đều (N khác phía C đối với BM)
Xét ∆BNA và ∆BMC có:
BN = BM (vì tam giác BMN đều)
BA = BC (Vì tam giác ABC đều)
Suy ra ∆BNA = ∆BMC (c.g.c) nên ta có NA = MC
Ta có MA2 = MB2 + MC2 = MN2 + NA2 nên 
= 90o
B,C cố định ⇒ Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.
B. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.
D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 150o dựng trên AC
Vẽ tam giác AMN đều (N khác phía C đối với AM)
Xét ∆BNA và ∆AMC có:
AN = AM (vì tam giác AMN đều)
BA = BC (Vì tam giác ABC đều)
Suy ra ∆ANB = ∆AMC (c.g.c) nên ta có NB = MC
Ta có MB2 = MA2 + MC2 = MN2 + NB2 nên 
= 90o
B, C cố định ⇒ Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.
B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC, trừ hai điểm A và C.
D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên AC
Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A (M và D khác phía đối với AC)
Xét ∆BAM và ∆CAD có:
AM = AD (vì tam giác MAD vuông cân tại A)
BA = AC (Vì tam giác ABC vuông cân tại A )
Suy ra ∆BAM = ∆CAD (c.g.c) nên ta có BM = CD
⇒ Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
A. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên BC
B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC
C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.
D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C
Vẽ tam giác MBD vuông cân tại B (M và D khác phía đối với BC)
Xét ∆ABM và ∆CBD có:
BM = BD (vì tam giác MBD vuông cân tại B)
BA = BC (Vì tam giác ABC vuông cân tại B)
Suy ra ∆ABM = ∆CBD (c.g.c) nên ta có AM = CD
Mà B,C cố định ⇒ Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.
Đáp án cần chọn là: D
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
Ta đã biết MO là đường trung trực của CD nên AB là đường trung trực của CD
Suy ra 
Mặt khác 
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CA)
Do đó: 
Tứ giác MCBK có 
nên M, C, B, K cùng thuộc một đường tròn
Câu 2:
Lời giải:
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
Câu 2:
