Anonymous
0
0
50 Bài tập Ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 mới nhất
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Bài tập Ôn tập chương 4 Đại số - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:
A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0
B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0
D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0
Cho hàm số • Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 • Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Chọn đáp án C.
Câu 2:
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và là O điểm thấp nhất của đồ thị
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol). • Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị • Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Chọn đáp án B.
Câu 3:
A. 28
B. 12
C. 21
D. -28
Thay x0 = -2 vào hàm số y = f(x) = -7x2 ta được: y = f(-2) = -7.(-2)2 = -28
Chọn đáp án D.
Câu 4:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = -2
Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 ta được: (-2m + 1).(-2)2 = 4 ⇔ - 2m + 1 = 1 ⇔ m = 0 Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án A.
Câu 5:
A. 1
B. 0
C. 10
D.
Thay a vào hàm số y = f(x) = -2x2 ta được: 
Tổng các giá trị của a là: √3 - 1 + 1 - √3 = 0
Chọn đáp án B.
Câu 6:
Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.
Chọn đáp án B.
Câu 7:
A. Δ < 0
B. Δ = 0
C. Δ ≥ 0
D. Δ ≤ 0
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =
Chọn đáp án C.
Câu 9:
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 10:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Ta có:
Nên số nghiệm của phương trình là 2.
Chọn đáp án D.
Câu 11:
A. Δ' > 0
B. Δ' = 0
C. Δ' ≥ 0
D. Δ' ≤ 0
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:
• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 
Chọn đáp án A.
Câu 12:
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
C. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
D. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:
Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
Chọn đáp án C.
Câu 13:
A. Δ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Δ' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
C. Δ' = 8 và phương trình có nghiệm kép
D. Δ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:
Δ' = (b')2 - ac = (-6)2 - 4.7 = 8 > 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án B.
Câu 14:
Chọn đáp án C.
Câu 15:
Lời giải:
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Lời giải:
+ Ta có đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-1; 2) nên ta có:
2 = a.(-1)2 ⇔ a = 2
Vậy hàm số cần tìm là y = ax2
+ Các điểm trên đồ thị có tung độ là 8.
Gọi điểm cần tìm là M(x0; y0)
Ta có: y0 = 8 ⇒ 8 = 2.x02 ⇔ x02 = ±2
Vậy các điểm cần tìm trên đồ thị có tung độ là 8 là: M(-2; 8); M(2; 8)
Câu 2:
a) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) thỏa x1y1 + x2y2 .
Lời giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm
Do đó, phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Vậy Parabol luông cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
b) Vì x1, x2 là nghiệm của phương trình (*) nên.
Câu 3:
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi a = - 1/2 .
b) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 3 .
Lời giải:
a) Phương trình hoành độ (d) và (P) là x2 = -2ax - 4a
x2 + 2ax + 4a = 0
Khi a = - 1/2 thì phương trình trở thành x2 - x - 2 = 0
Có a - b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm là x = -1; x = 2
* Với x = - 1 thì y = 1 ta được điểm A(-1; 1)
* Với x = 2 thì y = 4 ta được điểm B( 2; 4 ).
Vậy giao điểm cần tìm là: A(-1; 1); B(2; 4)
b) Phương trình hoành độ (d) và (P) là x2 + 2ax + 4a = 0 (*)
để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt
III. Bài tập vận dụng
Câu 1:
a) Khi m = 3 , tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị m , đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1; y1) và A2(x2; y2) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72 .
Câu 2:
a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.
c) Tính khoảng cách từ điểm O (gốc tọa độ) tới đường thẳng (d) .