Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định

Giải Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Video Giải Bài 54 trang 59 Toán 8 Tập 1

Bài 54 trang 59 Toán 8 Tập 1:

a) $\frac{3x+2}{2x^2-6x};$

b) $\frac{5}{x^2-3}.$

Lời giải

a) Phân thức: $\frac{3x+2}{2x^2-6x}$ xác định khi:

$\begin{array}{l}2x^2-6x\ne 0\iff 2x\left(x-3\right)\ne 0\\ \iff \begin{array}{l}2x\ne 0\\ x-3\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne 3\end{array}\end{array}$.

Vậy với $x\ne 0,x\ne 3$ thì phân thức đã cho xác định.

b) Phân thức $\frac{5}{x^2-3}$ xác định khi: 

$x^2-3\ne 0\iff x^2\ne 3\iff \begin{array}{l}x\ne \sqrt{3}\\ x\ne -\sqrt{3}\end{array}.$

Vậy với $x\ne \sqrt{3},x\ne -\sqrt{3}$ thì phân thức đã cho xác định.