Biến đổi biểu thức: B= 1+ 2/(x-1) )/ (1 + 2x/ (x^2+1))

Giải Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Video Giải Câu hỏi 1 trang 56 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 1 trang 56 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

$\begin{array}{l}B=\frac{1+\frac{2}{x-1}}{1+\frac{2x}{x^2+1}}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}}{\frac{x^2+1}{x^2+1}+\frac{2x}{x^2+1}}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{\frac{x+1}{x-1}}{\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{x+1}{x-1}:\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{x+1}{x-1}.\frac{x^2+1}{x^2+2x+1}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{\left(x+1\right).\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{x^2+1}{x^2-1}.\end{array}$