Cho phân thức (x^2+4x+4)/(x+2)

Giải Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Video Giải Bài 48 trang 58 Toán 8 Tập 1

Bài 48 trang 58 Toán 8 Tập 1:

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1?

d) Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Lời giải

a) Phân thức $\frac{x^2+4x+4}{x+2}$ xác định khi $x+2\ne 0\iff x\ne -2.$

Vậy điều kiện xác định của phân thức là $x\ne -2.$

b) Ta có: $\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x+2}=x+2.$

c) Ta có: $\frac{x^2+4x+4}{x+2}=1$

$\begin{array}{l}\iff x^2+4x+4=x+2\\ \iff x^2+4x+4-x-2=0\\ \iff x^2+3x+2=0\\ \iff \left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\\ \iff \begin{array}{l}x+1=0\\ x+2=0\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}x=-1\left(TMDK\right)\\ x=-2\left(KTMDK\right)\end{array}\end{array}$

Vậy với x = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 1.

d) Xét: $\frac{x^2+4x+4}{x+2}=0$

$\begin{array}{l}\iff x^2+4x+4=0\\ \iff {\left(x+2\right)}^2=0\\ \iff x+2=0\\ \iff x=-2\end{array}$

(không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0.