Anonymous

Thực hiện các phép tính: (x/ (x+1) +1):(1- 3x^2/ (1-x^2))

- asked 6 months agoVotes

0Answers

2Views

Giải Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Video Giải Bài 50 trang 58 Toán 8 Tập 1

Bài 50 trang 58 Toán 8 Tập 1:

a) $(\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}});$

b) $(x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} - 1) .$

Lời giải

a) $(\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}})$

$\begin{array}{l} = (\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}) : (\frac{1 - x^{2}}{1 - x^{2}} - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}}) \\ = \frac{2 x + 1}{x + 1} : \frac{1 - 4 x^{2}}{1 - x^{2}} \\ = \frac{2 x + 1}{x + 1} . \frac{1 - x^{2}}{1 - 4 x^{2}} \\ = \frac{2 x + 1}{x + 1} . \frac{(1 - x) (1 + x)}{(1 - 2 x) (1 + 2 x)} \\ = \frac{(2 x + 1) (1 - x) (1 + x)}{(x + 1) (1 - 2 x) (1 + 2 x)} \\ = \frac{1 - x}{1 - 2 x} . \end{array}$

b) $(x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} - 1)$

$\begin{array}{l} = (x^{2} - 1) \frac{(x + 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{(x - 1) . (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}] \\ = (x^{2} - 1) \frac{x^{2} + 2 x + 1}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{x^{2} - 2 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x - 1)}] \\ = (x^{2} - 1) \frac{x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} + 2 x - 1 - x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 1)}] \\ = (x^{2} - 1) \frac{- x^{2} + 4 x + 1}{(x - 1) (x + 1)}] \\ = (x - 1) (x + 1) \frac{- x^{2} + 4 x + 1}{(x - 1) (x + 1)}] \\ = - x^{2} + 4 x + 1. \end{array}$