Cho phân thức: (x+1)/(x^2+x)

Giải Toán 8 Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Video Giải Câu hỏi 2 trang 57 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 57 Toán 8 Tập 1:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1 000 000 và tại x = -1.

Lời giải

a) Một phân thức xác định khi mẫu thức phải khác 0.

Điều kiện xác định là: $x^2+x\ne 0\iff x\left(x+1\right)\ne 0$

$\iff \begin{array}{l}x\ne 0\\ x+1\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne -1\end{array}$.

Vậy để phân thức đã cho xác định thì x≠0 và x≠-1.

b) Đối với những phân thức chưa tối giản thì ta nên rút gọn trước để việc tính toán có thể đơn giản và nhanh hơn.

Ta có: $\frac{x+1}{x^2+x}=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}.$

+) Với x = 1 000 000

Thay x = 1 000 000 vào phân thức đã thu gọn, ta được: $\frac{1}{1000000}.$

+) Với x = -1

Thay x = -1 vào phân thức đã thu gọn, ta được: $\frac{1}{-1}=-1.$

Vậy giá trị biểu thức tại x = 1 000 000 là $\frac{1}{1000000}$ và giá trị biểu thức tại x = -1 là -1.