Phân tích thành nhân tử: 4x^2 − y^2 + 4x + 1

Giải SBT Toán 8 Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài 8.1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) 4x² − y² + 4x + 1;

b) x³ – x + y³ – y.

*Phương pháp giải:

Phương pháp nhóm hạng tử:

– Ta xem trong đa thức đó, có những hạng tử nào có thể nhóm lại với nhau.

– Sau đó phân tích chúng thành các đơn thức, đa thức đơn giản hơn.

– Đặt thừa số chung, có thể sử dụng hằng đẳng thức để phân tích.

*Lời giải:

a) 4x² − y² + 4x + 1

= (4x² + 4x + 1) − y²

= (2x + 1)² − y²

= (2x + 1 + y)(2x + 1 − y).

b) x³ – x + y³ – y

= (x³ + y³) − (x + y)

= (x + y)( x² – xy + y²) − (x + y).1

= (x + y)( x² – xy + y² − 1)