Nếu O là trung điểm của đoạn A1B thì O có là trung điểm của đoạn AB1 hay không

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Hình hộp chữ nhật

Bài 3 trang 132 sách bài tập Toán 8 Tập 2:

a) Nếu O là trung điểm của đoạn A₁B thì O có là trung điểm của đoạn AB₁ hay không?

b) K thuộc cạnh BC; liệu K có thể là điểm thuộc cạnh DD₁ hay không?

Lời giải:

a) Vì các mặt phẳng của hình hộp chữ nhật là những hình chữ nhật nên mp(ABB₁A₁) là một hình chữ nhật.

Trong hình chữ nhật ABB₁A₁ có A₁B là một đường chéo và O là trung điểm của đường chéo đó nên O cũng là trung điểm của đường chéo còn lại.

Vậy O thuộc đoạn AB₁

b) Vì DD₁ chứa trong mp(DCC₁D₁) mà K không thuộc mp(DCC₁D₁) nên điểm K không thuộc đoạn DD₁